Hei,

Prosessdynamikken kan deles opp i tre enkeltelementer:

* forsterkning (statisk og dynamisk)
* tidsforsinkelse (dødtid), og faseforskyvning
* tidskonstant

Ved hjelp av disse parametrene kan vi beskrive oppførselen til prosessen i et tidsforløp.


Figur: Regulatoren mottar signalverdi fra prosessen via et måleelement (transmitter). Regulatoren manipulerer denne verdien (med P-, I- og D-funksjoner), og sender den manipulerte verdien tilbake til prosessen. Et pådragsorgan (f. eks reguleringsventil) ""kjører"" prosessen.

Vi kan på en matematisk måte beskrive hvorledes prosessen oppfører deg; følsomheten på reaksjonen (forsterkning); (om den er svak eller sterk), hvor lang tid (= dødtid) det går før prosessen reagerer på en påvirkning, hvordan den reagerer; (raskest i starten --> én tidskontant), eller midt i forløpet --> = to tidskonstanter) etc.

Når man har god forståelse for prosessdynamikken (tidsforløpet), blir det lettere senere å bestemme de riktige P-, I- og D-verdiene i regulatoren.

Endringer i prosessen skjer i forbindelse med oppstart eller nedkjøring, uvanlige prosessforstyrrelser, og planlagte overganger fra ett produktstadium til et annet. Selv når vi har normal operasjon i prosessen, vil ikke prosessen operere stabilt da det alltid er variasjoner i eksterne variabler.

Så kjennskap til prosessens statiske egenskaper er ikke alltid tilstrekkelig, men vi trenger å kjenne til prosessens dynamiske egenskaper også. Og, for å forstå prosessens dynamiske egenskaper, må vi teste/forstå hva som skjer når man introduserer svingninger (sinus) i systemet.

Forsterning
Når det gjelder forsterkning kan denne igjen deles inn i to; statisk og dynamisk.

Statisk forsterkning er forholdet mellom delta-UT og delta-INN.

Figur: Her har vi en forsterkning på 2 (ganger).

Mer interessant er den dynamiske forsterkningen. For å teste ut den dynamisk forsterkningen, påtrykker vi en sinusformet svingning. Svingningen har flere frekvenser.


Figur: Utgangssinusen er halvparten av inngangssinusen, det vil si forsterkningen ved denne frekvensen er 0,5.

For en gitt frekvens kan vi beskrive amplitudeforholdet mellom inn- og utgangen (det vil si forsterkningen). Dynamisk forsterkning tar hensyn til faseforskyvingen i reguleringssløyfen.


Figur: for lavere frekvenser (her mindre enn 0,5 svingninger per sekund), klarer systemet å lede inngangsfrekvensen igjennom systemet uten at den blir dempet (Forsterkning = 1). Ved for eksempel 1 Hz er utgangssinusen kun halvparten (= 0,5 ganger) av inngangssinusen, og forsterkningen ved denne frekvensen er lik 0,5.

Dødtid
Ren dødtid, også kalt transportforsinkelse, er den tid som løper fra det øyeblikket en forandring skjer på ""inngangssignalet"" til det begynner å skje noe med ""utgangssignalet"".


Faseforskyvning
Faseforskyvning er en annen måte å beskrive prosessens dødtid. La oss betrakte et element i en reguleringssløyfe som har dødtid.

Dersom vi påtrykker en sinusformet inngang, vil elementets dødtid ""forårsake"" at utgangssignalet fra elementet blir faseforskjøvet i forhold til inngangen.



På figuren ovenfor har dødtiden forårsaket en fase-forskyvning på omlag 30° (tilsvarende 1/12-dels omdreining).

Dersom utgangssignalet kommer etter inngangssignalet sier vi at faseforskyvningen er negativ.

Dersom utgangssignalet kommer før inngangssignalet sier vi at faseforskyvningen er positiv.

Dersom vi påtrykker elementet en høyere frekvens, vil faseforskyvningen mellom signalene bli større når vi har den samme dødtiden som tidligere.

I en reguleringssløyfe med meget kort dødtid, trenger vi en relativ høy frekvens for å få et betydelig fasebidrag fra dødtiden. Dette er fint da lav-frekvente forstyrrelser ikke vil bidra til at reguleringssløyfen kommer i vedvarende svingninger.

I en reguleringssløyfe med lang dødtid, enten på grunn av måleinstrumentet eller slark i reguleringsventilen, vil selv en lav frekvens raskt gi oss betydelig fasebidrag. Dette er ikke bra da lav-frekvente forstyrrelser vil bidra til at reguleringssløyfen kommer i vedvarende svingninger.


Tidskonstant
Tidskonstanten sier noe om hvor raskt et instrument eller prosessen reagerer på en endring i inngangssignalet.

En prosess kan matematisk beskrives av flere tidskonstanter.



Ønsker vi å finne tidskonstanten for en prosess, kan vi enkelt teste ut dette. Vi gjør en rask endring (et sprang) av inngangen til prosessen, og registrerer endringen av prosessen.



Dersom den første tidskonstanten er vesentlig lengre enn den andre, kan vi si at en prosess med to tidskonstanter kan beskrives som en prosess med dødtid og én tidskonstant.

Er prosessen en ikke-selvregulerende integrerende prosess vil prosessverdien bare øke og øke som følge av integreringen. I praksis kommer prosessverdien til en naturlig grense hvor den ikke klarer å øke lenger.


Grunnelementer i tidskonstant
En tidskonstant består av to grunnelementer. Den første kaller vi for motstand, og den andre for kapasitans.

Tidskonstant = Motstand * Kapasitans


Figur: Vi kan ved hjelp av tidskonstanten beskrive hvorledes en prosess vil reagere på en endring i ny tilførsel av energi.

Med motstand mener vi hvor ""lett"" vi kan få transportert energien vår fra ett sted til et annet.

En reguleringsventil er et eksempel på en ""motstand"". Reguleringsventilens motstand (åpning) bestemmer mengden som transporteres.

Et annet eksempel på 'motstand' er transport av varme, og her vil egenskapen til materialet avgjøre varme-strømningen. En temperaturprosess har det vi kaller for en dominerende motstandselement. Det som karakteriserer temperaturprosesser er varmetransporten, det vil si tilførsel av ny energi, mellom varmekilden og prosessen går relativt sakte (høy motstand).

Med kapasitans mener vi evnen til å lagre energi eller masse. Lagringsstedet (for eksempel en tank) fungerer som et buffer mellom inn- og utstrømningen.


Figur: 'A' har stor kapasitet, mens 'B' har lite kapasitet.

I tank 'A' i figuren over, har vi et stort væskeflateareal. Tankvolumet er proporsjonalt med arealet dersom tanken har vertikale vegger. Selv en stor økning (sprang) i strømningsraten vil fremdeles resultere i en lang tidskonstant.

For tank 'B', som har et begrenset væskeflateareal, vil selv med en liten økning i strømningsraten alltid resultere i at tidskonstanten er relativt kort. Små væskeflatearealer med store utløpsmengder kan være betydeligere vanskeligere å regulere. Støy forårsaket av plasking eller turbulens forekommer noen ganger i lav kapasitanssystemer.

Takk for et godt svar! :D