Regulator PI formel

Spurt 19:47 - 1.6.2016 av Forumbruker|Siste svar 5:29 - 3.6.2016 av Rune Øverland

Forumbruker

Hei kan du se om jeg har skjønt formelen riktig?

Yi=(F*e/Ti)*Delta T

Ti= Er den tiden hvor i-leddet skal gi ut mA. Feks hver 2s skal den gi ut 2 mA forsterkning.

Men hva er delta T?

Helpful answer marked by forum leaderLøst

Svar (6)

Rune Øverland

Postet 5:43 - 2.6.2016

Hei,

Slik jeg forstår formelen er:

F - regulatorforsterkningen

e - reguleringsavviket (det vil si settpunktverdi minus prosessverdi)

Ti - Integraltiden

?T - kalkulasjonssyklus for regulatoren

Med ?T forstås hvor ofte (kalkulasjonssyklus) regulatoren skal oppdatere sin regulatorutgang (Yi). Desto mindre verdi på ?T, desto oftere belastes CPU'en med oppgaver for å oppdatere utgangsverdien (Yi). Temperaturprosesser er typisk svært langsomme, så her er det ikke behov for hyppig oppdatering (lang ?T). På den andre siden, Anti-Surge-regulering for kompressorer må reagere på tiendelssekunder (kort ?T). Hvis ikke kan kostbart utstyr ødelegges.

Integralfunksjonen arbeider kontinuerlig. Integraltiden (Ti) bør heller forstås som en skaleringsfaktor, det vil si i hvilken skalering av integralbidraget (summeringen) skal adderes for hver kalkulasjonssyklus.

I og med at (Ti) står under brøkstreken, vil et høyere tall gjøre at (1/ti) blir et mindre tall. Altså; en høy integralverdi gjør at integralbidraget for hver kalkulasjonssyklus blir mindre.

Slik jeg forstår formelen, så kalkuleres Yi på en slik måte at det er endringen på regulatorutgangen (egentlig ?Yi) fra forrige kalkulasjonssyklus.

Personlig tror jeg heller ville foretrekke følgende regulatoralgoritme (Dette er algoritme for PID, men er du bare interessert i PI-algorime, kan du enkelt se bort i fra D-leddet):

Rune Øverland

Postet 6:07 - 2.6.2016

Litt tilbake til hva du skriver "For eksempel hver 2s skal den gi ut 2 mA forsterkning".

Dette er en figur jeg har i kurskompendiet.

Tenk deg en regulator som ikke er tilkoblet prosessen, men som jeg har på arbeidsbenken sammen med noen testinstrumenter. Det er det jeg kaller åpensløyfe (regulatoren for ingen feedback fra prosessen).

Jeg simulerer et reguleringsavvik som er fast hele tiden. Jeg simulerer et sprangavvik i reguleringsavviket (settpunktverdi minus prosessverdi). Integraltiden er da den tid Integralbidraget (markert med pilen I) bruker for å repetere Proporsjonalbidraget, også omtalt som forsterkningsbidraget (markert med pilen P).

Og, som jeg har vært inne på tidligere:

* en kort Integralverdi, gjør at vinkelen på I-linjen blir brattere

* en lang Integralverdi, gjør at vinkelen på I-linjen blir slakkere

Så, for hver kalkulasjonssyklus, tar CPU'en ut et lite "kakesnitt" fra I-linjen og legger dette ut som en korreksjon på regulatorutgangen.

Din (Ti) bestemmer således vinkelen på Integralbidraget.

Forumbruker

Postet 19:19 - 2.6.2016

Så Ti er rett og slett en P bidrag som blir repetert for en bestemt tid som man setter selv. På en mate så får vi sprang. men disse sprangene er såpass små at det blir en skrå fin linje.

Men jeg forstår forsatt ikke hva delta T er for noe.

Forumbruker

Postet 19:57 - 2.6.2016

Er dette her delta T? som er satt til 5 sekunder?

http://www.diskusjon.no/uploads/monthly_06_2016/post-267082-0-46059700-1464897375.jpg

Rune Øverland

Postet 5:08 - 3.6.2016

Hei,

Din regulator har blitt testet i arbeidsbenken i hva vi kaller for åpensløyfe; det vil si at regulatorutgangen ikke er ført tilbake til regulatorinngangen.

1. Tidsrommet 0 til 2 sekunder

Situasjonen er stabil, og regulatorutgangen din (Yi) har verdien 10 mA. I dette tidsrommet er reguleringsavviket (e) lik null, i og med at regulatorutgangen ikke endres.

2. Situasjonen 2 sekunder

Vi introduserer et reguleringsavvik ( med verdien e) som i ditt eksempel er satt til 2 mA. Regulatoren har en forsterkningsverdi (F) i ditt eksempel satt lik 1. Regulatoren beregner et Proporsjonalbidrag (P-bidrag på regulatorutgangen) som er lik Yp = F * e = 1 * 2 mA = 2 mA. I ditt eksempel er P-bidraget kalkulert til 2 mA.

Regulatorutgangen, som respons på det nettopp introduserte reguleringsavviket, "spretter" umiddelbart dermed fra 10 til 12 mA.

Videre, det nettopp introduserte reguleringsavviket (e) vil ha uendret verdi i resten av testen. Så i alle øyeblikkssituasjoner etter sekund "2", vil P-bidraget være lik 2 mA.

3. Situasjonen fra 2 til 3 sekunder

I ditt eksempel er integraltiden satt til (Ti) 1 sekund. Det betyr at Integralbidraget vil repetere P-bidraget i løpet av denne tiden (Ti = 1 sekund). Legg merke til at endringen i Integralbidraget skjer litt-og-litt i løpet av denne tidsperioden.

La meg sette at CPU'en klarer å oppdatere regulaturutgangen hvert tiendels sekund.

I vårt eksempel vil Integralbidraget i gjennomsnitt endres 0,2 mA for hvert tiendels sekund. Så etter ett tiendels sekund etter at reguleringsavviket ble introdusert, har regulatorutgangen vokst til 12,2 mA. Etter ytterligere 0,1 sekund, har regulatorutgangen vokst ytterligere 0,2 mA til 12,4 mA.

Og, regulatorutgangen har, i ditt tilfelle, vokst til fra 12 til 14 mA i løpet av det sekundet etter at reguleringsavviket ble introdusert.

4. Situasjonen fra 3 til 4 sekunder

For så vidt ikke noe nytt. Integralvirkningen fortsetter å respondere på P-bidraget med i gjennomsnitt 0,2 mA pr tiendels sekund, det vil si 2 mA i løpet av ett sekund (Ti).

I ditt eksempel har Integralvirkningen økt regulatorutgangen fra 14 til 16 mA i løpet av tidsrommet 3 til 4 sekunder.

5. Hva med delta T?

(Delta T) er en kalkulasjons-syklustid. Dersom CPU'en er satt til en kalkulasjons-syklustid på 0,1 sekund (hvor ofte regulatoren oppdaterer regulatorutgangen), kan det forstås at Delta T i mitt eksempel er 0,1 sekund.

Så desto kortere Delta T er, desto jevnere (mindre hakkede) Integral-linje får du. Altså, hvis jeg har Delta T lik 0,1 sekund, vil regulatorutgangen "hoppe" 0,2 mA hvert tiendels sekund (basert på tallene i testoppsettet/oppgaven).

Rune Øverland

Postet 5:29 - 3.6.2016

Hei igjen

I dette eksemplet har jeg satt Delta T = 0,2 sekund (røde "trappetrinn" i Integralresponsen). Dette blir fem oppdateringer pr sekund.

For hvert 0,2 sekund skjer det oppdatering av regulatorutgangen bestemt at CPU-intervallet. I dette tilfellet, med de samme verdiene på F, Ti, e og så videre, vil Integralbidraget derfor "sprette" 0,4 mA hvert 0,2 sekund. Dette vises med min røde "trappetrinn"-linje. Integralresponsen blir fremdeles tilsvarende 2 mA for hver Ti (= 1 sekund).

Den grønne linjen har svært små "trappetrinn". Dette skjer fordi jeg i dette tilfellet har satt Delta T til en mikroskopisk kort tid.

I mitt siste eksempel er Delta T satt til 0,25 sekund (blå "trappetrinn"-linje). Dette blir fire oppdateringer pr sekund.

Nå vil regulatorutgangen "sprette" 0,5 mA for hver CPU-oppdatering av regulatorutgangen (her satt til 0,25 sekunder); fremdeles 2 mA for hver Ti (= ett sekund).

Legg til svaret ditt

Trainor logo

Registrer deg og bidra til Norges største fagforum for sikkerhet.
Allerede medlem? Logg inn

Registrer deg nå
Trainor logo
Opplæring for fagfolk. Av fagfolk.

Registrer deg og bidra til Norges største fagforum for sikkerhet.

Registrer deg

Allerede medlem? Logg inn

Relevante kurs

Trenger du sertifisering, opplæring eller kurs i elsikkerhet? Enten du velger e-læring, et webinar eller et instruktørledet kurs fra Trainor, er kurset laget av våre fremste eksperter. Alt til det beste for din læring og sikkerhet.